Член Государственного совета. Был одним из единомышленников и помощников Н.В.Исакова в деле перевода РМ из Санкт-Петербурга в Москву, решал вопросы финансирования, перевода 4-й Московской мужской гимназии из Пашкова дома, обеспечил поддержку императора профессору Ф.Ваагену, отбиравшему картины Эрмитажного собрания для РМ. При рассмотрении дела о переводе представлял Министерство народного просвещения (как товарищ министра). Позднее как помощник министра в Министерстве иностранных дел содействовал передаче музею трудов МИД.

Наряду с императором Александром II и княгиней Н.С.Голицыной был в числе первых жертвователей РМ. В 1862 музей получил от него две картины И.К.Айвазовского. В 1877, уже после смерти Н.А.Муханова и его брата Владимира их сёстры Екатерина и Прасковья, выполняя волю братьев, передали в РМ 33 картины западноевропейских художников. Посредником в передаче картин был Н.В.Исаков.

Двоюродный брат П.А.Муханова.